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2021.05.10

高速ADCのヒストグラムと標準偏差

高速なADCや、ビット数の多いADCでは、ADCの入力に何も入れなくても(GNDに接続していても)、変換値は止まらずに常に揺れ動いています。この揺れ、つまりノイズの標準偏差を計算できるようにプログラムを改良してみました。

使用しているADCは、Analog DevicesのAD9633、使用したボードはCosmo-Zです。

 

まず、無信号時の波形というのはこんな感じです。常に揺れていますね。

Nosig_20210512033401

このヒストグラムを取ってみると、

Hist1_20210512033601

このように中心から1~2LSB広がったヒストグラムとなります。

1LSB=244μVなので、このADCは誤差0.244mVで測定できるということになりますが、1~2本という人間の目の感覚は正確ではないので、単純ではありますが平均値、標準偏差を計算して表示してみることにしました。

Hist1

実行結果は#stddevと書かれた行に出ていて、平均値は2048.83、標準偏差は0.55となっています。

つまり、計測値は標準偏差0.55(LSB)=±0.13mV程度の誤差があると言えるでしょう。

 

で、このヒストグラムが本当にガウシアンの形をしているのかどうかを確かめるために、Excelに入れてグラフ化してみました。

ヒストグラム自体は2049を中心として±1くらいのひろがりを持っていますが、

Hist3

y=ピーク値×exp{-(x-平均)^2/標準偏差^2}のグラフを描いて同時に表示させてみると、

Hist2

なかなかいい感じになりました。(オレンジの点が測定値。青の線が計算したガウシアン)

ADCの無信号時のヒストグラムは正規分布に近いといえるでしょう。

 

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