LCフィルタ設計の勉強(1)

Cosmo-Z MiniのDAC特性がRedPitayaより悪いのは出力のフィルタがないためだとわかり、一安心しています。

それならば、LCフィルタの作り方を勉強しようと思って、ワクワクテカテカしながら下の本を読んだのですが・・・

全くの期待外れでした。

緑色のほうはGHzの話なんてほとんどなく、せいぜいkHzオーダーのフィルタの話ばっかし。それにストーリーに沿って設計手法を解説しようとしたものではなく、適当な製作記事を寄せ集めただけにすぎませんでした。

右側の「アナログフィルタ設計の基礎」も、まったくの期待外れ。バターワースとは何かとかチェビシェフ特性とは何か、といった解説すらない。まぁ、出てくるのはせいぜい二次フィルタまでだから、チェビシェフとか関係ないのかな。

3次以上のフィルタを作り方の話は全くなしです。

LCフィルタも出てこない。唐突にアクティブフィルタが出てくる。

バンドパスフィルタもBEFもいらないから、まずはLPFをきっちりと解説してくれよ。

⚡⚡

あまりにも期待外れだったので、CQ出版のWebショップで「LCフィルタの設計＆製作」を注文。

しかし、到着が待ちきれず、丸の内オアゾに行って「LCフィルタの設計＆製作」を買ってきました。読んでみると・・これは期待できそうな内容。LCフィルタの作り方がちゃんと書いてある！当たり前のことに感動しています。

CQ Webショップに注文はしたけど、店舗で即購入してしまった。

読んでみると、まずフィルタの古典的設計手法ということで「定K型フィルタ」と「誘導ｍ型フィルタ」というのが出てくる。

定Ｋ型フィルタというのは、1Hと1FのLCフィルタを基準にして、インダクタンスや容量をN倍にしていくというもの。

この1Hと1Fのフィルタはインピーダンスが1Ωで遮断周波数が(1/2π) 0.159Hzにある。

ただし、この本では解説はされていないのだけど、上の回路のフィルタをそのまま作ってシミュレーションすると、下の図のようにLCの共振周波数でピークが出てしまう。

おそらく、信号源と、測定端を特性インピーダンス（この場合は1Ω）で終端してやらないと正しい特性にならないのだと思う。

これで望みの特性になった。

1MHzのフィルタにしたいのであれば、倍率M =1MHz/0.159Hz≒6289000であるから、L'=1H/M=0.159μH、C'=1F/M=0.159μF、にすればよい。

そして、インピーダンスを変えるにはK=目的のインピーダンス/元のインピーダンス=50/1=50として、L''=L'×K=7.95μH、C''=C'/K=3.18nFにする。

うむ、完璧だ。本に書いてあるとおり遮断周波数が1.4MHzになっている。LCの共振周波数√LCからずれるのは、おそらく抵抗があるからなんだろう。

次に、定Kだと遮断特性がよくないので、誘導m型というのが出てくる。誘導m型というのはいわゆるノッチだ。

定Kと誘導mは組み合わせて使うことができる。

定Kで緩やかなLPFを作り、遮断周波数付近のだらだらとした下がりを、ノッチで急峻に落とすというわけだ。

試しに、遮断周波数50MHzにして、60MHzにノッチをかけたフィルタを設計してみた。

定K型、誘導ｍ型、そして組み合わせたもの３種類を作り、シミュレーションする。

結果は下の図のとおり。

誘導ｍだけだとノッチした後、遮断域でスカスカに透過してしまう。K+mの組み合わせにしても遮断域の特性はよろしくない。

それならば、定Kのほうを高次にすればよい。

前段は4次の定K型フィルタ、後段は誘導m型フィルタだ。

その特性は、

うむ。すばらしくキレがよい。

定K型と誘導ｍ型フィルタは、ちょっと周波数がずれるが設計は簡単で、そこそこの性能が出ることがわかった。

結論を言えば、

「LCフィルタの設計＆製作　森栄治著」は神。